<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">PHYSICAL OCEANOGRAPHY</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">PHYSICAL OCEANOGRAPHY</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Морской гидрофизический журнал</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">0233-7584</issn>
   <issn publication-format="online">1573-160X</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">6a84bd1e94fbba14f786fdf0</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">WOJCXF</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>ТЕРМОГИДРОДИНАМИКА ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫ</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>THERMOHYDRODYNAMICS OF THE OCEAN AND ATMOSPHERE</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>ТЕРМОГИДРОДИНАМИКА ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫ</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Vertical Momentum Transfer Due to Internal Waves</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Вертикальный поток импульса, обусловленный внутренними волнами</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9259-7558</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Слепышев</surname>
       <given-names>Александр Алексеевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Slepyshev</surname>
       <given-names>Aleksandr Alekseevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Носова</surname>
       <given-names>Анна Владимировна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Nosova</surname>
       <given-names>Anna Vladimirovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Морской гидрофизический институт РАН</institution>
     <city>Севастополь</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Marine Hydrophysical Institute of RAS</institution>
     <city>Sevastopol</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Морской гидрофизический институт РАН</institution>
     <city>Севастополь</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Marine Hydrophysical Institute of RAS</institution>
     <city>Sevastopol</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-07-11T00:00:00+03:00">
    <day>11</day>
    <month>07</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-07-11T00:00:00+03:00">
    <day>11</day>
    <month>07</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <fpage>573</fpage>
   <lpage>585</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2024-11-12T00:00:00+03:00">
     <day>12</day>
     <month>11</month>
     <year>2024</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-02-28T00:00:00+03:00">
     <day>28</day>
     <month>02</month>
     <year>2025</year>
    </date>
   </history>
   <permissions>
    <copyright-statement xml:lang="ru">© 2025 Слепышев А.А., Носова А.В.</copyright-statement>
    <copyright-statement xml:lang="en">© 2025 Slepyshev A.A., Nosova A.V.</copyright-statement>
    <copyright-year>2025</copyright-year>
    <copyright-holder xml:lang="ru">Слепышев Александр Алексеевич, Носова Анна Владимировна</copyright-holder>
    <copyright-holder xml:lang="en">Slepyshev Aleksandr Alekseevich, Nosova Anna Vladimirovna</copyright-holder>
   </permissions>
   <self-uri xlink:href="https://ras.editorum.ru/en/nauka/publications/6a84bd1e94fbba14f786fdf0/view">https://ras.editorum.ru/en/nauka/publications/6a84bd1e94fbba14f786fdf0/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Цель. Исследован вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулент-ной вязкости и диффузии на выходе из Гибралтарского пролива в Средиземное море. &#13;
Методы и результаты. В отличие от традиционного подхода, связывающего вертикальный перенос импульса с мелкомасштабной турбулентностью, в работе исследуется волновой меха-низм переноса. Волновое поле описывается классическими уравнениями гидродинамики страти-фицированной несжимаемой жидкости со сдвиговым течением с учетом турбулентной вязкости и диффузии. Краевая задача для амплитуды вертикальной скорости внутренней волны, опреде-ляющая структуру моды, решается численно. В линейном приближении ее коэффициенты явля-ются комплексными, что приводит к комплексному решению и, как следствие, к ненулевому вертикальному волновому потоку импульса. Исследуется влияние горизонтальной турбулент-ной вязкости и диффузии на этот поток. Проведено сравнение трех моделей: с постоянными коэффициентами обмена (базовый случай); с коэффициентами обмена, зависящими от масштаба явления по закону «4/3»; с коэффициентами горизонтального обмена, учитывающими стратифи-кацию. Показано, что при учете зависимости коэффициентов обмена от масштаба явления по закону «4/3» поток импульса по модулю выше, чем при постоянном значении коэффициентов, но ниже потоков с учетом стратификации. Та же закономерность сохраняется и для вертикаль-ной составляющей скорости стоксова дрейфа. Выбор коэффициентов обмена практически не влияет на горизонтальную составляющую скорости стоксова дрейфа. &#13;
Выводы. Дисперсионные кривые внутренних волн не зависят от выбора коэффициентов обмена. Однако декремент затухания волны чувствителен к этому выбору: он выше по модулю, когда коэффициенты обмена зависят от масштаба явления по закону «4/3», по сравнению со случаем постоянных коэффициентов обмена, и еще выше по абсолютной величине при учете стратифика-ции. Та же закономерность справедлива и для вертикального волнового потока импульса.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Purpose. The work is purposed at studying the vertical momentum transfer by internal waves at the exit from the Strait of Gibraltar to the Mediterranean Sea with due regard for turbulent viscosity and diffu-sion. &#13;
Methods and Results. In contrast to the traditional approach relating vertical momentum transfer to small-scale turbulence, the present study examines the wave transport mechanism. The wave field is described by the classical equations of hydrodynamics for a stratified incompressible fluid with a shear flow with due regard for turbulent viscosity and diffusion. The boundary value problem for the ampli-tude of the vertical velocity of internal wave, which conditions the mode structure, is solved numerical-ly. In the linear approximation, its coefficients are complex that leads to a complex solution and, conse-quently, to a non-zero vertical wave momentum flux. The impact of horizontal turbulent viscosity and diffusion on this flux is investigated. Three models are compared: the first one – with the constant ex-change coefficients (basic case), the second – with the exchange coefficients depending on phenomenon scale according to the “4/3” law, and the third – with the coefficients of horizontal exchange taking into account stratification. It is shown that when the dependence of exchange coefficients on the phenome-non scale according to the “4/3” law is taken into account, the momentum flux is higher in magnitude than that with constant coefficients, but lower than the fluxes taking into account stratification. The same pattern holds for the vertical component of the Stokes drift velocity. The choice of exchange coefficients has virtually no effect on the horizontal component of the Stokes drift velocity.&#13;
Conclusions. The dispersion curves of internal waves are independent of the choice of exchange coeffi-cients. However, the wave attenuation decrement is sensitive to this choice: it is higher in magnitude when the exchange coefficients depend on the phenomenon scale according to the “4/3” law as com-pared to the case of constant exchange coefficients, and even higher in absolute value when stratification is taken into account. The same pattern holds true for the vertical wave momentum flux.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>внутренние волны</kwd>
    <kwd>волновой поток импульса</kwd>
    <kwd>стоксов дрейф</kwd>
    <kwd>турбулентная вязкость</kwd>
    <kwd>турбу-лентная диффузия</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>internal waves</kwd>
    <kwd>wave momentum flux</kwd>
    <kwd>Stokes drift</kwd>
    <kwd>turbulent viscosity</kwd>
    <kwd>turbulent diffusion</kwd>
   </kwd-group>
   <funding-group>
    <funding-statement xml:lang="ru">работа выполнена в рамках темы государственного задания ФГБУН ФИЦ МГИ FNNN-2021-0004 «Фундаментальные исследования океанологических процессов, определяющих состояние и эволюцию морской среды под влиянием естественных и антропогенных факторов, на основе методов наблюдения и моделирования».</funding-statement>
    <funding-statement xml:lang="en">The study was carried out within the framework of state assignment of FSBSI FRC MHI FNNN-2021-0004 “Fundamental research of oceanographic processes which determine the state and evolution of marine environment under the impact of natural and anthropogenic factors based on the observation and modeling methods”.</funding-statement>
   </funding-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Озмидов Р. В. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицированном океане // Изве-стия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1965. Т. 1, № 8. С. 853–860.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ozmidov R. V. O turbulentnom obmene v ustoychivo stratificirovannom okeane // Izve-stiya AN SSSR. Fizika atmosfery i okeana. 1965. T. 1, № 8. S. 853–860.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the ocean // An-nual Review of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 36, iss. 1. P. 281–314. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the ocean // An-nual Review of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 36, iss. 1. P. 281–314. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Holford J. M., Linden P. F. Turbulent mixing in a stratified fluid // Dynamics of Atmosphere and Oceans. 1999. Vol. 30, iss. 2–4. P. 173–198. https://doi.org/10.1016/S0377-0265(99)00025-1</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Holford J. M., Linden P. F. Turbulent mixing in a stratified fluid // Dynamics of Atmosphere and Oceans. 1999. Vol. 30, iss. 2–4. P. 173–198. https://doi.org/10.1016/S0377-0265(99)00025-1</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Самодуров А. С., Любицкий А. А., Пантелеев Н. А. Вклад опрокидывающихся внутрен-них волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане // Морской гидрофизический журнал. 1994. № 3. С. 14–27.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Samodurov A. S., Lyubickiy A. A., Panteleev N. A. Vklad oprokidyvayuschihsya vnutren-nih voln v strukturoobrazovanie, dissipaciyu energii i vertikal'nuyu diffuziyu v okeane // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 1994. № 3. S. 14–27.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Подымов О. И., Зацепин А. Г., Островский А. Г. Вертикальный турбулентный обмен в черноморском пикноклине и его связь с динамикой вод // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 546–559. EDN ZCRXXJ. https://doi.org/10.7868/S0030157417040049</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Podymov O. I., Zacepin A. G., Ostrovskiy A. G. Vertikal'nyy turbulentnyy obmen v chernomorskom piknokline i ego svyaz' s dinamikoy vod // Okeanologiya. 2017. T. 57, № 4. S. 546–559. EDN ZCRXXJ. https://doi.org/10.7868/S0030157417040049</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Охотников И. Н., Пантелеев Н. А. Сдвиговая неустойчивость внутренних волн и верти-кальный обмен в океане // Морской гидрофизический журнал. 1985. № 3. С. 13–20.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ohotnikov I. N., Panteleev N. A. Sdvigovaya neustoychivost' vnutrennih voln i verti-kal'nyy obmen v okeane // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 1985. № 3. S. 13–20.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Desabies Y., Smith W. K. Statistics of Richardson number and instability in oceanic internal waves // Journal of Physical Oceanography. 1982. Vol. 12, № 11. P. 1245–1269. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1982)012&lt;1245:SORNAI&gt;2.0.CO;2</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Desabies Y., Smith W. K. Statistics of Richardson number and instability in oceanic internal waves // Journal of Physical Oceanography. 1982. Vol. 12, № 11. P. 1245–1269. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1982)012&lt;1245:SORNAI&gt;2.0.CO;2</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Влияние динамики течений на гидрологическую структуру вод и вертикальный обмен в деятельном слое Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Океанология. 2007. Т. 47, № 3. С. 327–339. EDN IAFSJJ.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vliyanie dinamiki techeniy na gidrologicheskuyu strukturu vod i vertikal'nyy obmen v deyatel'nom sloe Chernogo morya / A. G. Zacepin [i dr.] // Okeanologiya. 2007. T. 47, № 3. S. 327–339. EDN IAFSJJ.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Interaction of internal waves and turbulenсe in the upper layer of the ocean / A. V. Ivanov [et al.] // Dynamics of Atmosheres and Ocean. 1984. Vol. 7, № 4. P. 221–232. EDN XMUZZM. https://doi.org/10.1016/0377-0265(83)90006-4</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Interaction of internal waves and turbulense in the upper layer of the ocean / A. V. Ivanov [et al.] // Dynamics of Atmosheres and Ocean. 1984. Vol. 7, № 4. P. 221–232. EDN XMUZZM. https://doi.org/10.1016/0377-0265(83)90006-4</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Простое описание турбулентного переноса в стратифицированном сдвиговом потоке применительно к описанию термогидродинамики внутренних водоемов / И. А. Соустова [и др.] // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56, № 6. С. 689–699. EDN FCUZWC. https://doi.org/10.31857/S0002351520060103</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Prostoe opisanie turbulentnogo perenosa v stratificirovannom sdvigovom potoke primenitel'no k opisaniyu termogidrodinamiki vnutrennih vodoemov / I. A. Soustova [i dr.] // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2020. T. 56, № 6. S. 689–699. EDN FCUZWC. https://doi.org/10.31857/S0002351520060103</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Itsweire E. C., Helland K. N., Van Atta C. W. The evolution of grid-generated turbulence in a stably stratified fluid // Journal of Fluid Mechanic. 1986. Vol. 162, iss. 2. P. 299–338. https://doi.org/10.1017/S0022112086002069</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Itsweire E. C., Helland K. N., Van Atta C. W. The evolution of grid-generated turbulence in a stably stratified fluid // Journal of Fluid Mechanic. 1986. Vol. 162, iss. 2. P. 299–338. https://doi.org/10.1017/S0022112086002069</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Role of internal waves in the generation of nepheloid layers on the northwestern Alboran slope: Implication for continental margin shaping / P. Puig [et al.] // Journal of Geophysical Research. 2004. Vol. 109, iss. C9. C09011. https://doi.org/10.1029/2004JC002394</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Role of internal waves in the generation of nepheloid layers on the northwestern Alboran slope: Implication for continental margin shaping / P. Puig [et al.] // Journal of Geophysical Research. 2004. Vol. 109, iss. C9. C09011. https://doi.org/10.1029/2004JC002394</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Kelly R. E., Maslowe S. A. The non-linear critical layer in a slightly stratified shear flow // Stud-ies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49, iss. 4. P. 301–326.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kelly R. E., Maslowe S. A. The non-linear critical layer in a slightly stratified shear flow // Stud-ies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49, iss. 4. P. 301–326.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Robinson J. L. The inviscid nonlinear instability of parallel shear flows // Journal of Fluid Me-chanics. 1974. Vol. 63, iss. 4. P. 723–752.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Robinson J. L. The inviscid nonlinear instability of parallel shear flows // Journal of Fluid Me-chanics. 1974. Vol. 63, iss. 4. P. 723–752.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ostrovsky L. A., Zaborskikh D. V. Damping of internal gravity waves by small-scale turbulence // Journal of Physical Oceanography. 1996. Vol. 26, iss. 3. P. 388–397.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ostrovsky L. A., Zaborskikh D. V. Damping of internal gravity waves by small-scale turbulence // Journal of Physical Oceanography. 1996. Vol. 26, iss. 3. P. 388–397.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Druzhinin O. A., Ostrovsky L. A. Dynamics of turbulence under the effect stratification and internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. Vol. 22, iss. 3. P. 337–348. https://doi.org/10.5194/npg-22-337-2015</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Druzhinin O. A., Ostrovsky L. A. Dynamics of turbulence under the effect stratification and internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. Vol. 22, iss. 3. P. 337–348. https://doi.org/10.5194/npg-22-337-2015</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бадулин С. И., Цимринг Л. Ш., которая Шрира компонент В. И. Захват и вертикальная здесь фокусировка внут-ренних волн в стратиф пикноклине линейное горизонтальными неоднородностями нение стратификации и течений // зондирований Доклады шельфе АН СССР. 1983. Т. 273, № 2. С. 459–463.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Badulin S. I., Cimring L. Sh., kotoraya Shrira komponent V. I. Zahvat i vertikal'naya zdes' fokusirovka vnut-rennih voln v stratif piknokline lineynoe gorizontal'nymi neodnorodnostyami nenie stratifikacii i techeniy // zondirovaniy Doklady shel'fe AN SSSR. 1983. T. 273, № 2. S. 459–463.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Волны в стратифицированных средах. Москва : Наука, 2015. 735 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V. Volny v stratificirovannyh sredah. Moskva : Nauka, 2015. 735 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Внутренние волны в районе Гераклейского полуострова: моделирование и наблюде-ние / В. А. Иванов [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 4. С. 322–340. EDN SOBBLG. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-4-322-340</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vnutrennie volny v rayone Gerakleyskogo poluostrova: modelirovanie i nablyude-nie / V. A. Ivanov [i dr.] // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2019. T. 35, № 4. S. 322–340. EDN SOBBLG. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-4-322-340</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">К теории нестационарных слабонелинейных внутренних волн в стратифицированной жидкости / Ю. Д. Борисенко [и др.] // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. I976. T. 12, № 3. С. 293–301.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">K teorii nestacionarnyh slabonelineynyh vnutrennih voln v stratificirovannoy zhidkosti / Yu. D. Borisenko [i dr.] // Izvestiya AN SSSR. Fizika atmosfery i okeana. I976. T. 12, № 3. S. 293–301.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Grimshaw R. The modulation of an internal gravity wave packet and the resonance with the mean motion // Studies in Applied Mathematics. 1977. Vol. 56, iss. 3. Р. 241–266. https://doi.org/10.1002/sapm1977563241</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grimshaw R. The modulation of an internal gravity wave packet and the resonance with the mean motion // Studies in Applied Mathematics. 1977. Vol. 56, iss. 3. R. 241–266. https://doi.org/10.1002/sapm1977563241</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Москва : Мир, 1981. Ч. 2. 365 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Le Blon P., Maysek L. Volny v okeane. Moskva : Mir, 1981. Ch. 2. 365 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Le Blond P. H. On damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // Jour-nal of Fluid Mechanics. 1966. Vol. 25, iss. 1. Р. 121–142. https://doi.org/10.1017/S0022112066000089</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Le Blond P. H. On damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // Jour-nal of Fluid Mechanics. 1966. Vol. 25, iss. 1. R. 121–142. https://doi.org/10.1017/S0022112066000089</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Островский Л. А., Соустова И. А. Верхний перемешанный слой как сток энергии внут-ренних волн // Океанология. 1979. Т. 19, вып. 6. С. 973–981.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ostrovskiy L. A., Soustova I. A. Verhniy peremeshannyy sloy kak stok energii vnut-rennih voln // Okeanologiya. 1979. T. 19, vyp. 6. S. 973–981.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Вертикальные перенос импульса внутренними волнами при учете турбу-лентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, № 3. С. 342–350. EDN WALSFX. https://doi.org/10.7868/S0002351516030111</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Vertikal'nye perenos impul'sa vnutrennimi volnami pri uchete turbu-lentnoy vyazkosti i diffuzii // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2016. T. 52, № 3. S. 342–350. EDN WALSFX. https://doi.org/10.7868/S0002351516030111</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Физика атмосфе-ры и океана. 2022. Т. 58, № 5. С. 504–511. EDN OSUVED. https://doi.org/10.31857/S000235152205011X</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Vertikal'nyy perenos impul'sa vnutrennimi volnami v sdvigovom potoke pri uchete turbulentnoy vyazkosti i diffuzii // Izvestiya RAN. Fizika atmosfe-ry i okeana. 2022. T. 58, № 5. S. 504–511. EDN OSUVED. https://doi.org/10.31857/S000235152205011X</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Носова А. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в западной части Средиземного моря // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 4. С. 358–371. EDN XJNRJF. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-4-358-371</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Nosova A. V. Vertikal'nyy perenos impul'sa vnutrennimi volnami v zapadnoy chasti Sredizemnogo morya // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2022. T. 38, № 4. S. 358–371. EDN XJNRJF. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-4-358-371</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами на морском шельфе // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2023. № 3. С. 111–124. EDN TMNYOX. https://doi.org/10.31857/S1024708422600749</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Generaciya vertikal'noy tonkoy struktury vnutrennimi volnami na morskom shel'fe // Izvestiya RAN. Mehanika zhidkosti i gaza. 2023. № 3. S. 111–124. EDN TMNYOX. https://doi.org/10.31857/S1024708422600749</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутрен-ними волнами на течении при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 77–86. EDN OYOVJK. https://doi.org/10.31857/S0568528122020098</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Vertikal'nyy perenos impul'sa inercionno-gravitacionnymi vnutren-nimi volnami na techenii pri uchete turbulentnoy vyazkosti i diffuzii // Izvestiya RAN. Mehanika zhidkosti i gaza. 2022. № 2. S. 77–86. EDN OYOVJK. https://doi.org/10.31857/S0568528122020098</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Носова А. В. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2020, Т. 36, № 1. С. 5–19. EDN IZIVIK. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-1-5-19</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Nosova A. V. Generaciya vertikal'noy tonkoy struktury vnutrennimi volnami pri uchete turbulentnoy vyazkosti i diffuzii // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2020, T. 36, № 1. S. 5–19. EDN IZIVIK. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-1-5-19</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Вертикальные потоки, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами в бароклинном течении // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 1. С. 64–78. EDN VBUSQD.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Vertikal'nye potoki, obuslovlennye slabonelineynymi vnutrennimi volnami v baroklinnom techenii // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2015. № 1. S. 64–78. EDN VBUSQD.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Лактионова Н. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волна-ми в сдвиговом потоке // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 6. С. 194–200. EDN ZDIYNQ. https://doi.org/10.31857/S0002-3515556194-200</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Laktionova N. V. Vertikal'nyy perenos impul'sa vnutrennimi volna-mi v sdvigovom potoke // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2019. T. 55, № 6. S. 194–200. EDN ZDIYNQ. https://doi.org/10.31857/S0002-3515556194-200</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Шадт М. А. Влияние нетрадиционного приближения на перенос импуль-са внутренними волнами в сдвиговом потоке // Известия РАН. Физика атмосферы и оке-ана. 2024. Т. 60, № 5. С. 601–610. EDN HYEKQK. https://doi.org/10.31857/S0002351524050035</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Shadt M. A. Vliyanie netradicionnogo priblizheniya na perenos impul'-sa vnutrennimi volnami v sdvigovom potoke // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i oke-ana. 2024. T. 60, № 5. S. 601–610. EDN HYEKQK. https://doi.org/10.31857/S0002351524050035</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутрен-ними волнами на двумерном сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 279–287.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A. Vertikal'nyy perenos impul'sa inercionno-gravitacionnymi vnutren-nimi volnami na dvumernom sdvigovom techenii // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2021. T. 37, № 4. S. 279–287.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Анкудинов Н. О., Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса в двумерном потоке // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 3. С. 39–47. EDN UADMVN. https://doi.org/10.31857/S0568528121030026</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ankudinov N. O., Slepyshev A. A. Vertikal'nyy perenos impul'sa v dvumernom potoke // Izvestiya RAN. Mehanika zhidkosti i gaza. 2021. № 3. S. 39–47. EDN UADMVN. https://doi.org/10.31857/S0568528121030026</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B36">
    <label>36.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Воротников Д. И. Вертикальные потоки тепла и соли, обусловленные инерционно-гравитационными внутренними волнами на морском шельфе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2017. Т. 53, № 4. С. 532–541. EDN ZBPXRX. https://doi.org/10.7868/S0003351517040110</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Vorotnikov D. I. Vertikal'nye potoki tepla i soli, obuslovlennye inercionno-gravitacionnymi vnutrennimi volnami na morskom shel'fe // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2017. T. 53, № 4. S. 532–541. EDN ZBPXRX. https://doi.org/10.7868/S0003351517040110</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B37">
    <label>37.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Багатинский В. А., Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса слабонелинейными инерционно-гравитационными внутренними волнами // Известия РАН. Механика жидко-сти и газа. 2016. № 5. С. 17–28. EDN WRJJGL. https://doi.org/10.7868/S0568528116050042</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bagatinskiy V. A., Slepyshev A. A. Vertikal'nyy perenos impul'sa slabonelineynymi inercionno-gravitacionnymi vnutrennimi volnami // Izvestiya RAN. Mehanika zhidko-sti i gaza. 2016. № 5. S. 17–28. EDN WRJJGL. https://doi.org/10.7868/S0568528116050042</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B38">
    <label>38.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слепышев А. А., Анкудинов Н. О. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренни-ми волнами на сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2024. Т. 40, № 2. С. 180–197. EDN HTYLSO.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Ankudinov N. O. Generaciya vertikal'noy tonkoy struktury vnutrenni-mi volnami na sdvigovom techenii // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2024. T. 40, № 2. S. 180–197. EDN HTYLSO.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B39">
    <label>39.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Slepyshev A. A., Vorotnikov D. I. Generation of Vertical Fine Structure by internal waves in a Shear Flow // Open Journal of Fluid Dynamics. 2019. Vol. 9. P. 140–157. https://doi.org/10.4236/ojfd.201992010</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slepyshev A. A., Vorotnikov D. I. Generation of Vertical Fine Structure by internal waves in a Shear Flow // Open Journal of Fluid Dynamics. 2019. Vol. 9. P. 140–157. https://doi.org/10.4236/ojfd.201992010</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B40">
    <label>40.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Zhurbas V., Oh I. S. Lateral diffusivity and Lagrangian scales in the Pacific ocean as derived from drift data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2003. Vol. 108, iss. С5. 3141. https://doi.org/10.1029/2002JC001596</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zhurbas V., Oh I. S. Lateral diffusivity and Lagrangian scales in the Pacific ocean as derived from drift data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2003. Vol. 108, iss. S5. 3141. https://doi.org/10.1029/2002JC001596</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B41">
    <label>41.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Циркуляция вод и характеристики разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным / В. М. Журбас [и др.] // Океанология. 2004. Т. 44, № 1. С. 34–48. EDN OWJSRJ.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Cirkulyaciya vod i harakteristiki raznomasshtabnyh techeniy v verhnem sloe Chernogo morya po drifternym dannym / V. M. Zhurbas [i dr.] // Okeanologiya. 2004. T. 44, № 1. S. 34–48. EDN OWJSRJ.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B42">
    <label>42.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Longuet-Higgins M. S. On the transport of mass by time varying ocean current // Deep-Sea Research. Vol. 16, iss. 5. P. 431–447. https://doi.org/10.1016/0011-7471(69)90031-X</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Longuet-Higgins M. S. On the transport of mass by time varying ocean current // Deep-Sea Research. Vol. 16, iss. 5. P. 431–447. https://doi.org/10.1016/0011-7471(69)90031-X</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B43">
    <label>43.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: the Strait of Gibraltar // Journal of Physical Oceanography. 1994. Vol. 24, iss. 2. P. 509–517. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1994)024&lt;0509:IWIASS&gt;2.0.CO;2</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: the Strait of Gibraltar // Journal of Physical Oceanography. 1994. Vol. 24, iss. 2. P. 509–517. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1994)024&lt;0509:IWIASS&gt;2.0.CO;2</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B44">
    <label>44.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Riley G. Parameters of turbulence in the sea // Journal of Marine Research. 1951. Vol. 10, iss. 3. P. 267–287.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Riley G. Parameters of turbulence in the sea // Journal of Marine Research. 1951. Vol. 10, iss. 3. P. 267–287.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B45">
    <label>45.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Пермяков М. С., Тархова Т. И., Сергиенко А. С. Оценка горизонтальных коэффициентов турбулентного обмена в северо-западной части Тихого океана // Исследовано в России. 2005. Т. 8. С. 860–869. EDN MESHKZ. URL: http://zhurnal.ape.relan.ru/articles/2005/082.pdf (дата обращения: 20.09.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Permyakov M. S., Tarhova T. I., Sergienko A. S. Ocenka gorizontal'nyh koefficientov turbulentnogo obmena v severo-zapadnoy chasti Tihogo okeana // Issledovano v Rossii. 2005. T. 8. S. 860–869. EDN MESHKZ. URL: http://zhurnal.ape.relan.ru/articles/2005/082.pdf (data obrascheniya: 20.09.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B46">
    <label>46.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Немченко В. И. Исследование горизонтальной турбулентной диффузии в Атлантическом океане // Океанология. 1964. Т. 4, вып. 5. С. 805–808.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Nemchenko V. I. Issledovanie gorizontal'noy turbulentnoy diffuzii v Atlanticheskom okeane // Okeanologiya. 1964. T. 4, vyp. 5. S. 805–808.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
